1 引言
多小波分析是一种基于小波理论的近几年发展起来的新理论，多小波可同时具有对称性、正交性、短支撑性、高阶消失矩等属性，而这些属性是传统实系数小波不能同时具有的。多小波有许多构造方法，如Geronimo等人应用分形插值方法构造了具有短支撑、正交性、对称性和二阶消失矩属性的GHM多小波，Chui等人利用多小波的正交性、紧支撑性、对称性和插值性构造了CL(Chui-Lian)多小波，Jiang利用时频分析中的窗函数性质构造了具有最优时频分辨率的Jiang系列多小波，Mariantonia Cotronei等人利用Hurwitz块矩阵和Gram矩阵构造了半正交多小波。本文在介绍CL多小波理论的基础上，深入探讨了CL多小波的预处理方法，并将其应用于电力系统正弦信号数据和故障暂态数据的压缩，还比较了GHM多小波与CL多小波的数据压缩效果。

2 CL多小波的基本理论
    小波分析中的多分辨率即是将平方可积信号f∈L²(R) 的逐级逼近视为采用低通平滑函数φ(t) 对f(t) 作平滑滤波的结果，且逐级逼近时平滑函数φ(t)也作逐级伸缩。一个多分辨率分析由一个尺度 函数生成，且包含一个经平移与伸缩构成L²(R) 空 间基的小波函数。类似地，多小波分析中也存在多分辨率分析，一个多分辨率分析由多个尺度函数生成，且包含多个经平移与伸缩构成L²(R) 空间基的 小波函数，这些小波函数即称为多小波。
    多小波的多尺度函数φ(t)和多小波函数Ψ(t)满足以下二尺度矩阵方程

式中  0≤k≤L ，H_k 和G_k 为r×r维系数矩阵；L为多小波滤波器长度；r为多小波维数。根据多小波的多分辨率分析，有如下快速多小波分解与重构公

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