的逆也是对称的。
七、 矩阵的秩
构成一个矩阵的线性无关的矢量数目称为它的秩。例如矩阵：
    (A-2)
有以下关系：（第3行）=-（第1行）-2×（第2行）；
同样也有：
（第3列）=（第1列）-0.25×（第2列）；
（第4列）=-（第1列）+0.75×（第2列）。
显然，无论是从行还是从列看，它都是只有2个线性无关的矢量。或者说矩阵中只有两行或两列是独立的，另一列（行）总可以用其他两列（行）线性表示。故矩阵的秩等于2。
2个矩阵的乘积矩阵的秩必定小于或等于其中任意一个矩阵的秩。例如：
  = 
以及：
  = 
推论  若矩阵秩为R，则其任何矩阵因子的维数必定大于等于R。例如矩阵(A-2)可以分解为：
 =  
但不能分解为一个3×1和一个1×4的矩阵的积。
子式定义为从矩阵中取出相同数目的行和列得到的行列式。从(A-2)矩阵中的第2，3行和第2，4列取得的子式为：
 =-4
如果一个矩阵的秩为R，则至少有一个R阶非0子式，而任何大于R阶的子式的值为0。因为舍入误差往往会搅乱用数值方法对秩的研究，所以依据实际问题的物理性质来确定矩阵的秩是很重要的。
矩阵的秩在化学计量学中是一个很有用的概念。往往根据对秩的研究，以及对化学测量误差与计算误差的考虑来考察分析测量数据，从而确定分析体系的组分数等信息

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